今天给各位分享正三棱柱的知识，其中也会对正三棱柱内切球和外接球半径进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
正三棱柱的定义
正三棱柱的定义是：上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。
正三棱咐凳柱是 半正多面体 、 均匀多面体 的一种。 三棱柱是一衡禅旅种 五面体 ，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。 这三个面可以是 平行四边形 。 所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。
三棱柱也可以视为 三面体 截去2个顶点，故又称 截角三面体 ，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为 半正五面体 。 一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。 中文名 三棱柱 外文名 triangular pri *** 顶面形状 三角形 侧面形状 平行四边形 底面形状 三角形 应用领域 数理科学。
正三棱柱性质：
1、上下底面全等的正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等。袭局
2、上下底面的中心连线与底面垂直。
3、正三棱柱一定有外接球,直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱高,a为底面边长。
4、若有内切球,则球的直径=柱高h。
正三棱柱的特点是什么？
特点：
1、上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等。
2、上下底培历面的中心连线与地面垂直。
3、各个侧面的高相等。
4、底面是三角形,上表面和下表面平行且全等。
5、所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面。
附注：正三棱柱的外接球半径求解过程
令上下的等边三角形边长为a，侧棱长为h
由等边三角形的性质祥判，容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S = （√3）/3
想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去，把三棱柱切成了两个相同的三棱柱
那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√[（h^2）+4*（a^2）/3]{勾股定理}
那么这个点就是外接球心 这个共同距离就谨中改是半径
正三棱柱和直三棱柱和三棱柱的区别
正三棱柱和直三棱柱的区别：
1、正三棱柱的底面是全等的正三角形，直三棱柱的底面是任意的三角形，不一定是正三角形乎扰。
2、直三棱柱各个侧面的高相等，上表面和下表面平行且全等，侧面和底面互相垂直。每个侧面不一定相友和同。而正三棱柱的侧面是矩形，每个侧面相同。
3、正三棱柱是直三棱柱的岁告旦特殊情况，即上下面是正三角形的直三棱柱。正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱。
什么是正三棱柱
各个侧面的高相等，底面是三角形,上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直与念陪稿两底面。
拓展资料
直三棱柱是一个子概念，可以从最开始的概念--棱柱说起。
棱柱:一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。
再说直棱柱:侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。
最后是正三棱柱:三条侧棱皆平行，上表乱圆面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。
特别注意:底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。
所以说，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。
正三棱柱：三条棱垂直于上下底面,且上下底面为正三角仔孝形,侧面为矩形.x0d直三棱柱：三条棱垂直于上下底面,侧面为矩形.x0d三棱柱同直三棱柱。
什么是正三棱柱啊？
正三棱柱是上下底面是岩碧全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧大枣敬面与底面垂直。
性质：
1、上下底面全等的正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等；
2、上下底面的中心连线与底面垂直；
3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直滚慎径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
扩展资料：
1、三棱柱不一定有内切球:若正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍;
2、 正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长。
体积为：V=SH
参考资料：百度百科—正三棱柱
正三棱柱的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于正三棱柱内切球和外接球半径、正三棱柱的信息别忘了在本站进行查找喔。
