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坐标转换

     2023-05-03 12:09:54     43
6分钟前

今天给各位分享坐标转换的知识,其中也会对坐标转换软件进行解释,如果能碰巧解决你现在面临的问题,别忘了关注本站,现在开始吧!

坐标怎么转换经纬度?

坐标转换经纬度有以下两种方法:

1、二维转换

二维转换方法是将平面坐标(东坐标和北坐标)从一个坐标系统转换到另一个坐标系统。在转换时不计算高程参数。该转换方法需要确定4个参数(2个向东和向北的平移参数,1个旋转参数和1个比例因子)。如果要保持GPS测量结果独立并且有地方地图投影的信息,那么采用三维转换方法最合适。

2、三维转换

该方法基本操作步骤是利用公共点,也就是同时具有WGS84直角坐标和地方蔽碧坐标的直角坐标的点位,一般需要3个以上重合点,通过布尔莎模型(或其他模型)进行计算,得到从一个系统转换到另一个系统中的平移参数、旋转参数和比例因子。

坐标转换分类

1、大地坐标(BLH)对平面直角坐标(XYZ)

常规的转换应先确定转换参数,即椭球参数、分带标准(3度,6度)和中央子午线的经度。椭球参数就是指扮派平面直角坐标系采用什么样的椭球基准,对应有不同的长短轴及扁率。画到直角坐标系可以写为(x+z*acosθ,y+z*asinθ)a,θ为参数。

2、北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换

一种国际上采用的地心坐标系。坐标原点为地球质心,其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH (国际时间)1984.O定义的协议地球极(CTP)方向,X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点,Y轴与宏缺举Z轴、X轴垂直构成右手坐标系,称为1984年世界大地坐标系统。

3、任意两空间坐标系的转换

由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准,要进行精确转换,必须知道至少3个重合点(即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。

坐标系转换方法

假设两椭球体的长、短轴相互平行,零经线为格林尼治本初子午线,新坐标系的三平移参数为dX,dY,dZ,那么转换公式为

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【例1】已知某地区一个WGS84大地坐标点,由GPS卫星 *** :纬度B=53°48'33.82″N,经度L=2°07'46.38″E,椭球高H=73.0m。需要将其转换为ED50(EuropeanDatum1950)大地坐标,相应的椭球体为International1924。该地区从WGS84转换到ED50的转换三参数为:dX=+84.87m,dY=+96.49m,dZ=+116.95m。

首先将WGS84大地坐标转换为地心直角坐标:

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根据上述地心坐标转换方法,得到ED50的地心直角坐标:

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利用反变换方法,可以得到ED50的大地坐标:

纬度B=53°48'36.565″N

经度L=2°07'51.477″E

椭球高H=28.02m

其中椭球高从International1924椭球面起算,如果换算到海平面高程需要进行大地水准面高度校正。

莫洛金斯基(Molodensky)推出的转换公式,可将上述三参数方法的计算步骤合而为一,公式的简化形式非常适合三参数坐标系转换:

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式中:Bs为原椭球体上的纬度;Ls为原椭球体上的经度;Hs为原椭球体上的椭球高;Bt为转换后目标椭球体上的纬度;Lt为转换后目标椭球体上的经度;Ht为转换后目标椭球体上的椭球高。

上述公式中dB、dL、dH的计算公式如下:

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式中:dX、dY、dZ为两椭球参心差值,也就是椭球体原点平移参数,dX=Xs-Xt,dY=Ys-Yt,dZ=Zs-Zt,Xs、Ys、Zs为原椭球体上的地心直角坐标,Xt、Yt、Zt为转换后目标椭球体上的地心直角坐标;a为原椭球体长半轴;f为原椭球体扁率;e为原椭球枣圆行体第一偏心率,e2=(a2-b2)/a2=2f-f2;B为原椭球体纬度即Bs;L为原椭球体经度即Ls;H为原椭球体椭球高即Hs;ρ为原椭球体纬度B处的子午圈曲率半径,ρ=a(1-e2)/(1-e2sin2B)3/2;N为原椭球体纬度B处的卯酉圈曲率半径,N=a/(1-e2sin2B)1/2;da为原椭球体与新椭球体的长半轴之差,da=as-at;df为原椭球体与新椭球体的扁率之差,df=fs-ft;其中:dB、dL的单位是秒(″),dH的单位是米。dB、dL计算出的数值是弧度,因此需要转换为秒,转换的公式为

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【例2】已知某地区的一个WGS84大地坐标点,由GPS卫星 *** :纬度B=53°48'33.82″N,经度L=2°07'46.38″E,椭球高H=73.0m,需要将其转换为ED50大地坐标,相应的椭球体为International1924。该地区从WGS84转换到ED50的转换三参数为:dX=XWGS84-XED50=-84.87m,dY=YWGS84-YED50=-96.49m,dZ=ZWGS84-ZED50=-116.95m。

椭球参数见表2.1。

计算得到:

表2.1 WGS84与International1924椭球参数

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代入下式:

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从而凳哗得到ED50(基于International1924椭球体)的大地坐标值为:

纬度 B=53°48'36.565″N

经度 L=2°07'51.477″E

椭球高 H=28.02m

以上就是当前手持式GPS坐标系五参数校正的原理。

坐标转换方法是什么?

大地经纬度坐标(知隐纬度B,经度L)可以用地心直角坐标X、Y、Z表示,其中,直角坐标系原点位于地心;Z轴为极轴,向北为正;X轴穿过本初子午线与赤道的交点;Y轴穿过赤道与东经90°的交点。

这里设定坐标系的零经线为格林尼治子午线,如果定义不一致,在搭乎厅使用各公式前首先将零经线转换到格林尼治子午线。

扩展资顷此料:

设椭球长半轴为a,短半轴为b,扁率为f,那么式中:N为纬度B处的卯酉圈曲率半径,N=a/(1-e2sin2B)1/2;H为相对椭球面的高度,也就是通过GPS卫星 *** 就可以观测到的高度值,而不是通常的与重力相关的大地测量高程值,重力相关的高程H0通常是相对海平面;

或某一水准面的高度,如果重力高程H0已知,那么在使用以上公式时必须将其转换成椭球高程H=H0+N0,其中N0为大地水准面相对椭球面的高度;e为椭球第一偏心率,e2=(a2-b2)/a2=2f-f2。

参考资料来源:百度百科-坐标转换

坐标转换

工程旅桐施工过程中,常常会遇到不同坐标系统间,坐标转换的问题。目前国内常见的转换有以下几种:1,大地坐标(BLH)对平面直角坐标(XYZ);2,北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换;3,任意两空间坐标系的转换。其中第2类可归入第三类中。所谓坐标转换的过程就是转换参数的求解过程。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。以下对上述三种情况作详细描述如下:

1,大地坐标(BLH)对平面直角坐标(XYZ)

常规的转换应先确定转换参数,即椭球参数、分带标准(3度,6度)和中央子午线的经度。椭球参数就是指平面直角坐标系采用什么样的椭球基准,对应有不同的长短轴及扁率。一般的工程中3度带应用较为广泛。对于中央子午线的确定有两种方法,一是取平面直角坐标系中Y坐标的前两位*3,即可得到对应的中央子午线的经度。如x=3250212m,y=395121123m,则中央子午线的经度=39*3=117度。另一种方法是根据大地坐标经度,如果经度是在155.5~185.5度之间,那么对应的中央子午线的经度=(155.5+185.5)/2=117度,其他情况可以据此3度类推。

另外一些工程采用自身特殊的分带标准,则对应的参数确定不在上述之列。

确定参数之后,可以用软件进行转换,以下提供坐标转换的程序*。

2,北京54全国80及WGS84坐标系的相互转换

这三个坐标系统是当前国内较为常用的,它们均采用不同的椭球基准。

其中北京54坐标系,属三心坐标系,大地原点在苏联的普而科沃,长轴6378245m,短轴6356863,扁率1/298.3;西安80坐标系,属三心坐标系,大地原点在陕西省径阳县永乐镇,长轴6378140m,短轴6356755,扁率1/298.25722101;WGS84坐标系,长轴6378137.000m,短轴6356752.314,扁率1/298.257223563。由于采用的椭球基准不一样,并且由于投影的局限性,使的全国各地并不存在一至的转换参数。对于这种转换由于量较大,有条件的话,一般都采用GPS联测已知点,应用GPS软件自动完成坐标的转换。当然若条件不许可,且有足够的重合点,也可以进行人工解算。详细方法见第三类。

3,任意两空间坐标系的转换

由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准,要进行精确转换,必须知道至少3个重合点(即为在两坐标系中坐标均为已知的点。采用布尔莎模型进行求解。布尔莎公式:

对该公式进行变换等价得到:

解算这七个参数,至少要用到三个已知点(2个坐标系统的坐标都知道),采用间接平差模型进行解算:

其中: V 为残差矩阵;

X 为未知七参数;

A 为系数矩阵;

解之:L 为闭合差

解得七参数后,利用布尔莎公式就可以进行未知点的坐标转换了,每输入一组坐标值,就能求出它在新坐标系中的坐标。 但是要想GPS观测成果用于工程或者测绘,还需要将地方直角坐标转换为大地坐标,最后还要转拆羡坦换为平面高斯坐标。

上述方法类同于我们的间接平差,解算起来较复杂,以下提供坐标转换程序,只需输入三个已知点的坐标即可求解出坐标转换的七个参数。如果已知派神点的数量较多,可以进行参数间的平差运算,则精度更高。

当已知点的数量只有两个时,我们可以采用简单变换法,此法较为方便易行,适于手算,只是精度受到一定的限制。

详细解算方程如下:

式中调x,y和x'、y'分别为新旧(或;旧新)网重合点的坐标,a、b、、k为变换参数,显然要解算出a、b、、k,必须至少有两个重合点,列出四个方程。

即可进行通常的参数平差,解求a、x、b、c、d各参数值。将之代人(3)式,可得各拟合点的残差(改正数)代人(2)式,可得待换点的坐标。

求出解算参数之后,可在Excel中,进行其余坐标的转换。

上次笔者用此法进行过80和54坐标的转换,由于当时没有多余的点可供验证和平差,所以转换精度不得而知,但转换之后各点的相对位置不变。估计,实际的转换误差应该是10m量级的。

还有一些情况是先将大地坐标转换 为直角坐标,然后进行相关转换。

坐标转换与坐标系转换

一般而言坐标转换及坐标系的转换都是对应一个变换矩阵。以二维平面坐标为例搏誉,这里我们定义的坐标转换是指,在一个固定的坐标系,一个点 经由一个变换变到另一个点 ;坐标系转换是指,A坐标系通过一个旋转平移变换变成B坐标系后,对于一个在A坐标系的点 ,其在B坐标将变成 。假设我们知道这个变换对应的旋转为逆时针 角旋转外加平移向量 ,以下讨论上述两种情形下对于基笑段坐标点对应的转换矩阵的形式。

对于坐标转换,使用齐次坐标,变换矩阵的形式可以很容易给出

对于坐标系转换情形,我们分两步来说明。

假设A坐标系 到B坐标系 只有逆时针 角度的旋转,升顷如图所示,那么我们有

变换一下得到,

假设B坐标系 到C坐标系 只有一个平移 ,那么

综合在一起,我们可以得到

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关键词: 椭球 坐标系 坐标