本篇文章给大家谈谈正交投影是什么，以及正交投影画法对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
什么是投影矩阵
投影矩阵意思是负责给场景增加透视。
投影矩阵P：满足P^2=P
正交投影矩阵P：P'=P=P^2
超定线性方程组Ax=b通常化成解PAx=Pb，其中P是全空间到A的值域Im(A)的投影，经等价变换可得A'Ax=A'b
*性代数和泛函分析中，投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样，投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间，并且在这个子空间中是恒等变换羡茄渣。
扩展资料：
如果向量空间被赋予了内积，那么就可以定义正交和其它相关的概念(比如线性算子的自伴随性)了。在内积空间（赋予了内积的向量空间）中，有正交投影的概念。具体来说，正交投影是指像空间U和零空间W相互正交子空间的投影。
所谓“线性”，指的就是如下的数学关系： 。
其中，f叫线性算子或线性映射。所谓“代数”，指的就是用符号代替元素和运算，也就是说：我们不关心上面的x，y是实数还是函数，也不关心f是多项式还是微分，我们统一兄悄把他们都抽象成一个记号，或是一类矩阵。
合在一起，线性代数研究的就是：满足线性关系 的线性算纳拿子f都有哪几类，以及他们分别都有什么性质。
如果向量空间被赋予了内积，那么就可以定义正交和其它相关的概念(比如线性算子的自伴随性)了。在内积空间（赋予了内积的向量空间）中，有正交投影的概念。
具体来说，正交投影是指像空间U和零空间W相互正交子空间的投影。一个投影是正交投影，当且仅当它是自伴随的变换，这意味着正交投影的矩阵有特殊的性质。
正交投影介绍及Matrix.orthoM()的使用
正交投影对于透视投影比较容易理解。正交投影把三维世界的部分投影到屏幕上。它是以这样的一种方式实现这首明些的，不管物体是远还是近，他们看上去的大小都是一样的，基于这个原因，这种投影类型非常适合实现二维游戏和美术。
下面是正交投影矩阵的基本定义：
使用这个给定的矩阵，所有左和右之间、上和下之间、远和近之间的锋芹裤坐标都会被映射到归一化设备坐标，并且在这个范围内的一切都会在屏幕上可见。
让我们实际看一下这个矩阵：作为我们的第一个例子，我们将创建一个单位正交投影，让我们构建这个矩阵，把-1传递给左、下和近，把+1传递给右、上和远。经过简单替换，我们得到下面的矩阵。
它看起来几乎与单位矩阵完全一样，之所以是这样，是因为归一化设备坐标在每个轴上的范围是从-1到1，因此，当我们把-1和1也传递进去作为我们的范围时，实际上要求一个保持其坐标不变的正交投影，就想单位矩阵一样。区别是z轴是反转的，原因是基于惯例。
如果我们把所有的坐标都制定在范围[0,1]内，而不是[-1,1]，怎么办？这意味着，左、下和近都是0，而右、上和远都是1。
当我们调用orthoM()的时候，我们要表达的就是，需要一个矩阵，对于其x、y和z分量，它会把[0,1]映射到范围[-1,1]上。把[0,1]代入到公式中，运算后得到右边最后的结果：
要定义正交矩阵，我们将使用Android的Matrix类，它在android.opengl包中。这个类有一个orthoM()方法，它可以为我们生成一个正交投影。我们将使用这个投影调整坐标控件，我们看一下orthoM()的参数：
假设我有一张图，宽高比为 1:2
那显示出来是下面这样：
也就是让原来在 -1 位置的像素显示在 -0.5 的位置，当然很多时候展示的GlSurfaceView并不是1:1的，那就需要同时算出来GlSurfaceView的宽高比相除得到比例。
亦或者我们不想让GlSurfaceView有两侧的留白，可以接受部分的裁剪，或者只想展示一部分图像，像下图，只会展示出来图片的右下角1/4的图像
right和bottom 保持不变， left和top 变为0，也就是让原来显示在中央的像素移动银简到左上角，这样就可以啦~
绘图中的六个正交投影是什么？
正交投百影:
投影线垂直于投影面的投影属于正交投影 ，也称为平行度投影。
中文名：正交投影问
又称袭滚桥：平行投影
释义：投影线垂备肢直于投影面的投影
学科：数学
设I与Z分别为具有二阶矩的n维和m维随机向量答，如果存在一个与 I 同维的随机向量 Î ,满足下内列三个条件：
（1） 线性表示，Î = A + BZ
（2） 无偏性，E（Î）= E（I）
（3） I - Î 与 Z 正交，拍猛即E[( I - Î )ZT]=0
则称 Î 是I 在 Z 上的正交投影容。
注：ZT为Z的转置。
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