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椭圆函数有什么用

     2023-06-22 12:13:11     23
8分钟前

数学系现在普遍不学椭圆函数,对这种现象你如何看?

关注过数学这门学科的网友就会发现,如今的数学系几乎都不学椭圆函数了。椭圆函数是非常难的一部分,而且学了以后也没有太大的作用,如果说将所有的精力都放在学习椭圆函数的话,那么对于其他的知识掌握就显得非常薄弱了,所以说没有必要学习椭圆函数。表面上看起来椭圆的面积计算公式是非常简单的,但是如果想要求椭圆的周长就显得非常难了。

椭圆函数非常复杂

椭圆函数其实就是在求椭圆弧销枣肆长的时候所出现的一个逆函数,这个逆函数还有着双周期性。椭圆函数非常的难,双周绩效也很难分辨,所谓的双周期,而且也不仅仅只是一个实数也不是一个系数,除此之外双周期也不一定能够找到确切一样的模长。取出椭圆函数也是非常重要的一个部分,而且椭圆函数的出现直接引起了19世纪的核心研究。

椭圆函数难度太大

最初的椭圆函数引起了单复变函数,除此之外,从椭圆函数上也能引发很多非常专业的探讨,总而言之这些函数都显得非常重要,但是如果仅仅只关注椭圆函数的话,有很多知识依旧没有办法学习,而且还会浪费太多的时间。有许多函数都是没有办法用大家所熟知的表现方式表达出来,想要好亏轿好地将这些知识全部都表达出来的话,需要非常深奥的数学理论。

而椭圆函数的难度实在是太高了,所以说有很多网友都表示椭圆函数确岩和实是非常难学的,如果将椭圆函数放在学习的范围之内的话,那么有很多同学在学习这一函数的时候都会陷入思想的误区,甚至还会浪费太多的时间。总而言之,椭圆函数之所以不学习,是因为椭圆函数当中没有太多学习的必要,如果真的要在数学这条道路上研究的话,再去研究也不迟。

椭圆函数是什么函数

椭圆函数不是单旅好值函数,拆改铅因为一个X对应一个Y才是单值函数,

高等数学 *** 现了多值函数,即一个X对应多个Y

所以椭圆函数是多值函数,但在高中歼搜及高中以下应认为它不是函数

什么是椭圆函数论

椭圆函数是定义在有限复平面上亚纯的双周期函数。它和椭圆曲线存在密姿粗切关系。

所谓双周期函数是指具有两个基本周期的单复变函数 ,即存在ω1,ω2两个非0复数,而对任意整数n,m,有

f(z+nω1+mω2)=f(z) ,

于是{nω1+mω2|n,m为整数}构成f(z)的全部周期。

在复平面上任取一点a,以a,a+ω1,a+ω1+ω2 ,a+ω2为顶点的平行四边行的内部 ,再加上两个相邻的边及其交点 ,这样构成的一个半开的区域称为

f(z)的一个基本周期平行四边形,将它平行移动nω1+mω2,当n,m取遍所有整数时,即得一覆盖整个复平面的周期平行四边形网,f(z) 在每一个周期平行四边形中的性质都和它在基本周期平行四边形中的一样。

如果复平面上两个点在平移到同一个基本周期四边形后重合,我们就把它们粘合成一个点, 经过这样一系衡游列操作之后,我们就得到复平面粘合后的一个商空咐册销间, 即著名的椭圆曲线, 它也是一个亏格1的紧的闭曲面。 于是上面的椭圆函数就直接定义在椭圆曲线上。

在基本周期平行四边形中,f(z)有以下性质:非常数椭圆函数一定有极点,且极点留数之和必为零 ,因而不可能只有一个一阶极点 ,有n个极点的椭圆函数称为n阶椭圆函数 ,它在基本周期平行四边形内取任一值n次,即对任意复数A,f(z)-A在基本周期平行四边形内有且仅有n个零点 ,且f(z) 的零点之和与极点之和的差必等于一个周期。

现在数学系都不学椭圆函数、超几何函数了,为什么?

想想数学专业大学四年要学习20多门数学!数学分析,高等代数,解析几何,复变函数,实变函数,概率论与数理统计,拓扑学,离散数学,MATLAB,随机过程,偏微分方程,泛函分析……,一把辛酸泪啊!

泛函分析是大学数学系的一门重要课程,其与抽象代数、拓扑学并称为"新三高". 很显然的是,"老三高"成员中数学分析、高等代数和高等几何已经逐渐不能满足现代数学的发展需要,逐渐被"新三高"取而代之,颇有种"长江后浪拍前浪,前浪死在沙滩上"的意味。

我们都知道椭圆的面积S=πab,但是椭圆的周长就没那么简单饥埋了。椭圆函数是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复平面上有双周期性。

什么是双周期性?

想象一个铺满了整个平面直角坐标系的蛋糕~ ?_? ,我们想把它切成若干小块,每人一块,我们可以切一个给定大小的正方形,四个顶点分别为原点(0,0),(1,0),(0,i),(1,i),然后我们在这个正方形的上下左右再切四个一模一样的正方形,使得他们分别与第一个正方形共用一条边,一直这么切下去。所谓的双周期帆族性就是在每一小块蛋糕都是一样的。

这些正方形的顶点位置并不重要,你可以从任意位置开始切。双周期并不一定是一个实数,一个虚数,也不一定有一样的模长,更为一般的情形是两个复周期,然后划分整个平面的不是正方形,而是平行四边形。

椭圆函数之所以重要,是因为它的出现引出了19世纪数学的核心研究之一---单复变函数。

可以这么说,要想研究现代数学不能不熟悉新三高,仅仅靠老三高是远远不够的。

泛函分析、抽象代数与拓扑学堪比是现代数学的三根"擎天柱"。之所以称它们是擎天柱,是由于它们早已经渗透入现代烂轿蚂数学的角落里。

在大学数学的学习中我们已经知道,有很多函数是不能用我们所熟知的初等形式表达的。但是利用级数,我们能够得到这种函数的一个比较易于观看和分析的形式,亦即此种函数的非初等表达。因为具体地考虑到级数形式中的作为单独通项的函数的形式的简洁性,所以事实上,在数值分析和物理学等一些科学的研究中,使用函数的级数形式甚至比原函数本身都更加普遍。

我们知道,常见特殊函数的研究几乎离不开其级数形式,而级数形式也易于分析。此外我们也观察到,在讨论Bessel函数中,我们也利用了一些别的特殊函数,比如Gauss超几何函数。

椭圆函数是什么

没有椭圆函数这一说法。

函数要求在x取值范围内,一个x值只能对应一个y值。

假设在坐标系中有一椭圆,那么一定会出现同一x值对应两个点的y值的情况,不符合函数的定义。

所以一定不能说是函数。

但椭圆可以以方程的形式在坐标轴中表示出来,

当以椭穗戚磨圆的中心为坐标原点猜斗、长轴与短轴所在直线构成x、y轴时,

该图形可表示为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a、仔启b分别为长半轴或短半轴)

当ab时,长半轴为a,在x轴上;当ab时,长半轴为b,在y轴上。

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