濮阳市初中毕业年级模拟考试第15题解析
——每日一题 伴你中考（28）
试题解析类
王继广
（2021.5 濮阳模拟 15题）如图,有一张矩形纸条ABCD,AB=5,BC=2,点M,N分别在边AB,CD上,CN=1.现将四边形CNMB沿MN折叠,使点B,C分别落在图中
CD边上方的点B’,C’处
.在点M从点A运动到点B的过程中,若边MB
’
与边CD交于点E,则线段DE长的取值范围为
2.考查知识点
2.1 矩形的性质
2.2 轴对称的性质
2.3 等腰三角形的判定与性质
2.4 垂线段最短
2.5 勾股定理
2.6 能力目标：空间想象 数学运算推理能力
3.思路分析
3.1 最短距离：两点之间，线段最短；垂线段最短
3.2
四边形的折叠问题通常转化为三角形问题
来解决
3.3 试图寻找折叠内部的
熟悉图形
：等腰三角形直角三角形等边三角形 矩形 正方形等边三角形 等腰直角三角形等
3.4 自主
构造草图
，寻求点M的静态位置（分类讨论）
4.过程解析
解：∵四边形ABCD是矩形
∴AD=BC=2，AB=DC=5
∵四边形NBCM沿MN折叠,使点B,C分别落在图中
CD边上方的点B’,C’处
∴B’C=BC=2，CN=C’N=1,∠EMN=∠BMN
∵AB//CD
∴∠ENM=
∠BMN
∴∠ENM=
∠EMN
∴EN=EM
∵CN+EN+DE=5
∴1+EM+DE=5
∴DE=4-EM
求DE的取值范围，就转化为求EN的取值范围，实质上是求EM的取值范围。
结合已知图形分析，可分为两种情况讨论：①当EM（EN）最短时，DE最长；②当EM（EN）最长时，DE最短。
①根据“垂线段最短”构图，可知当EM⊥AB时，EM有最小值，如下图
以证四边形B’C’NE是矩形
∴EN=B’C’=2
∴DE=5-1-2=2
②当M运动到点A时，EM有最大值，如下图
∵DN=4，设EM=EN=x,则DE=4-x
∴在Rt△MDE中，由勾股定理得
∴x=2.5
∴EM=EN=2.5
∴DE=4-2.5=1.5
综上所述：DE的取值范围是：1.5≤DE≤2
计算技巧
折叠常规思路是
勾股、相似、三角函数
，将未知转化为已知的过程中，去寻找自己熟悉的图形，探索图形的结构，合理的寻求问题的解决方案（四边形转化为三角形问题）。
最值问题或者说取值范围的确定，通常是转化为
已知线段的最大值与最小值
为突破口，建立未知线段与已知线段的连接是难点。
*** 扫一扫 关注公众号
第452次分享
以上就是关于emn是什么牌子女装 (em是什么品牌的缩写)全部的内容，关注我们，带您了解更多相关内容。
